Метод эквивалентных коэффициентов

Если применение того или иного конструктивного элемента может привести к усложнению или упрощению схемы изделия, повысить или снизить быстродействие надежность, срок службы или эксплуатационные расходы , то это обстоятельство должно быть учтено в расчетах, т. е. приведенные затраты рассматриваемых вариантов конструктивных элементов должны быть скорректированы с учетом коэффициента быстродействия или коэффициента эквивалентности.  

С помощью этих коэффициентов обеспечивается сопоставимость и учет улучшения качества новой техники в том случае, когда ее основные отличия сводятся или могут быть сведены к этим параметрам. Если же отличия технических параметров проектируемого изделия от базового не могут быть сведены к двум вышеуказанным показателям, рекомендуется дополнительно рассчитывать поправочный коэффициент (ап) или коэффициент эквивалентности (do) по важнейшим техническим параметрам.  

Коэффициент эквивалентности технических параметров рассчитывается отдельно для каждого вида новой техники . При этом, естественно, не должны учитываться те параметры качества, которые уже вошли в формулу . Для каждого вида техники расчет этого коэффициента осуществляется на основе сопоставления параметров проектируемого и базового изделия. Каждому из параметров, используемых в расчете, на основе обработки экспертных оценок присваивается определенный коэффициент весомости (вес). При этом  

Определение значений коэффициента весомости является одним из наиболее сложных моментов при расчете коэффициентов эквивалентности проектируемого изделия, поскольку от этого зависит как значение получаемого коэффициента эквивалентности, так и величина годового экономического эффекта для проектируемого изделия. Поэтому выбор и обоснование значений весовых коэффициентов является центральной проблемой правильного определения коэффициентов эквивалентности и их использования для сопоставления проектируемой техники с базовой. Наиболее часто значения весовых коэффициентов устанавливаются с помощью экспертных оценок.  

Таким образом, последовательность расчета коэффициента эквивалентности сводится к следующему.  

Рассчитывается коэффициент эквивалентности посредством суммирования произведений коэффициентов весомости на соотношения соответствующих показателей. Значения коэффициентов весомости принимаются, как правило, на основе экспертных оценок.  

Расчет коэффициента эквивалентности по техническим параметрам базового и проектируемого телевизионного приемника  

С целью приведения в сопоставимый вид сравниваемых вариантов по качественным показателям необходимо использовать прямые методы расчета. Только для тех параметров, изменение которых прямым методом расчета учесть невозможно (например, достоверность передаваемых сообщений, слышимость, разборчивость, надежность, уровень производственного шума и др.), рекомендуется вычислять комплексный показатель качества - коэффициент эквивалентности (аэ).  

Учет влияния улучшения качества проектируемых средств связи на экономические показатели с помощью коэффициента эквивалентности осуществляется следующим образом  

Таким образом, в данном случае коэффициент эквивалентности применяется только к капитальным вложениям базового варианта на аппаратуру или оборудование, по которым рассматривается изменение качественных показателей.  

Необходимо учитывать также, что при расчете коэффициента эквивалентности во избежание двойного учета не должны приниматься во внимание те параметры качества, изменение которых нашло отражение при расчете величины капитальных вложений и эксплуатационных расходов базового варианта прямым счетом (например, расход электроэнергии, длина усилительного участка, изменение величины занимаемой площади и т. д.).  

Таким образом, никакого объективного мерила для определения степени насыщенности различных потребностей обследуемых рабочих семей мы пока что не имеем. Вполне достоверными коэффициентами эквивалентности потребностей душ разных возрастов, пола и профессии тоже не располагаем. Непригодность физиологических норм поглощения пищевой энергии в качестве таких , обобщающих соотношение всех наших потребностей, коэффициентов, для нас после вышеприведенных фактических данных вне всякого сомнения. Но, разумеется, все эти отрицательного порядка выводы говорят лишь об одном.  

Само собой разумеется, что удельная трудоемкость разных работ , несмотря на то, что она обычно гораздо устойчивее абсолютной величины трудовых затрат на единицу данного изделия в разных условиях труда , все же не представляет собой величины вполне постоянной для каждой данной работы. Тем но менее в целях сравнимости общих итогов продукции за разные периоды она принимается постоянной, т. е. принятые для приведения к учетной единице коэффициенты эквивалентности разных работ и изделий не меняются при каждом пересчете продукции, что, впрочем, вполне понятно, ибо лишь при этом условии получается возможность учета всех достижений в повышении уровня производительности за исследуемый период как по каждому отдельному изделию, так и по общей сумме произведенных благ.  

По каждому виду продукции-аналога определяется коэффициент эквивалентности, выражающий количество единиц этой продукции, заменяющих (в сфере конечного государственного потребления) одну единицу продукции проектируемого предприятия.  

В расчет принимается один вид продукции-аналога, по которому произведение цены на коэффициент эквивалентности является наименьшим (замыкающая продукция-аналог).  

По каждому виду продукции-аналога определяется коэффициент эквивалентности, выражающий количество единиц этой продукции, эквивалентное по производительности (объему работы или продукции, производимой с их применением в единицу времени, вместимости, грузоподъемности или иному аналогичному параметру) одной единице продукции проектируемого предприятия. Коэффициент эквивалентности для продукции предприятия принимается равным 1.  

На основе информации о сроке службы продукции-аналога последовательно, начиная с момента ввода предприятия в эксплуатацию, определяется такая динамика объемов ее закупки государством, при которой (в случае отказа государства от закупки продукции предприятия) на каждом m-м шаге расчетного периода количество используемых единиц этой продукции, умноженное на коэффициент эквивалентности, совпадает с Rm.  

Режим работы Относительное испол зование кран. Кв[) Коэффициент эквивалентности

При пуске и торможении тележки в ее механизме передвижения возникают динамические перегрузки, которые в настоящее время учитываются коэффициентом 1,5, на которой умножается статическая мощность для получения расчетной. Однако в зубчатых передачах этого механизма наблюдается очень быстрый износ (см. 3). Помимо конструктивных дефектов механизма в нем возникают такие перегрузки, которые дают коэффициент эквивалентности больше, чем 1,5.  

Обработка значительного количества подобных графиков позволила получить среднее значение коэффициента эквивалентности, который оказался больше чем Л,5. Учитывая, что работа по уточнению нагрузок механизма передвижения еще не закончена, количественные выводы не являются окончательными. Однако ясно, что коэффициент эквивалентности 1,5 недостаточен.  

Подходя к проблеме с чисто научной точки зрения , можно заметить, что такого явления как совершенно стабильная ценность не существует, ни для денег, ни для чего бы то ни было еще. Ценность есть отношение, коэффициент эквивалентности, или, как сказал У. С. Джевонс, "косвенный способ выражения пропорции" (W. S. Jevons , р. 11 ср. там же, стр. 68 "Ценность просто выражает переменное по сути своей отношение, в котором обмениваются два товара, так что пег основания предполагать, что любая вещь два дня подряд сохраняет одну н ту же ценность."), которую можно установить только определив то количество одного объекта, которое оценивается как равное "эквивалентному" количеству другого объекта. Два объекта могут иметь постоянную относительную ценность в терминах друг друга , однако высказывание о том, что ценность чего-то не изменилась, лишено смысла, если при этом не конкретизируется, об отношении к какому другому объекту идет речь.  

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ , КОЭФФИЦИЕНТ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЗАМЕНЫ - 1. Характеристика производственной функции , означающая относительную эффективность поддающихся взаимной замене факторов производства (т.е. при движении вдоль изокванты). См.

Метод используется на предприятиях, производящих продукцию схожую по конструктивным и технологическим свойствами. Особенность метода :

А) Используется в тех случаях, когда объектом затрат являются несколько групп однородных изделий, т.е. объект учета затрат не совпадает с объектом калькуляции;

Б) учет затрат организован по нормативному методу.

Используются данные о нормативной себестоимости. В сводном учете затрат на производство по каждой группе однородных изделий, расходы представляются суммами затрат по нормам;

В) Определяются отклонения от текущих норм по каждой группе однородных изделий и изменениям норм в группировке по статьям калькуляции.

Г) Рассчитываются индексы отклонений от норм, изменения норм.

По каждой группе однородных изделий (статье калькуляции) определяется индекс отклонений, как отношение общей суммы отклонений к их нормативной себестоимости.

Д) Принцип формирования объектов учета затрат, однородных групп, не нарушается.

Е) Полученная продукция с помощью коэффициентов переводится в условную, сначала исчисляется себестоимость условной продукции, а затем натуральной.

Алгоритм расчета себестоимости по данному методу.

Затраты, учтенные по одному объекту необходимо распределяются между несколькими видами продукции с учетом того, что их себестоимость находится в определенном, достаточно устойчивом соотношении. Один из продуктов выбирается в качестве стандартного, себестоимость других видов продукции определяется умножением себестоимости стандартного продукта на соответствующий коэффициент.

1) Указывается группа видов продуктов;

2) Указываются совокупные затраты на выполнение производственной программы З;

3) Задаются значения коэффициентов эквивалентности по каждому виду продуктов:

К = (Kj), j = 1, N;

4) Указывается количество выпуска продукта каждого вида: V =(Vj), j = 1, N;

5) Рассчитывается количество стандартного продукта по каждому виду путем умножения количества производства Vj на соответствующий коэффициент эквивалентности Kj: VHj = Vj * Kj

6) Определяется себестоимость 1 ед. стандартного продукта путем деления общих затрат на суммарный объем стандартного продукта:

СН1 = З / ∑ VHj

7) определяется себестоимость единицы «реального продукта» путем умножения себестоимости единицы стандартного продукта на коэффициент эквивалентности: С1 = СН1 * Kj, j = 1, N;

Пример 6.12. Предприятие выпускает несколько видов продукции с одинаковыми технологическими свойствами. Затраты предприятия за отчетный период составили 7000 тыс. руб. Определить себестоимость каждого вида продукции, используя информацию таблицы 6.7.

Таблица 6.7.

Результаты выполнения производственной программы предприятием

1) пересчитаем количество продукции каждого вида в количество продукции стандартного вида, используя формулу: VHj = Vj * Kj

VH(А) = V(А) * Kа = 1000 * 1,0 = 1000

VH (В) = V(В) * Kб = 500 *1,2 = 600

VH (С) = V (С) * Kс = 2000 * 0,95 = 1900

VH (Д) = V (Д) * Kд = 3000 * 1,35 = 4050

VH (Е) = V (Е) * Kе = 1500 *0,9 = 1350

2)Определим суммарное значение «стандартного продукта»:

VH = 1000 + 600 + 1900 +4050 + 1350 =8900 (усл. ед.)

1) Определим себестоимость условной единицы «стандартного продукта»:

СН1 = З / ∑ VHj = 7000 / 8900 = 0,79 (т. руб.)

4) Определим себестоимость каждого вида реального продукта по формуле: С1 = СН1 * Kj

С1(А) = 0,79 * 1,0 = 0,79 (т. руб.); С1(В) = 0,79 * 1,2 = 0,95 (т. руб.)

С1(С) = 0,79 * 0,95 =0,75 (т. руб.); С1(Д) = 0,79 *1,35 = 1,07 (т. руб.)

С1(Е) = 0,79 * 0,9 = 0,71 (т. руб.)

Таким образом, себестоимость единицы продукции каждого вида составит: «А» - 790 руб., «В» = 950 руб., «С» - 750 рублей, «Д» - 1070 руб., а «Е» - 710 руб.

Эквивалент (Э) - это реальная или условная частица вещества, которая может замещать, присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим образом эквивалентна одному иону водорода (Н + ) в ионообменных реакциях или одному электрону (е - ) в окислительно-восстановительных реакциях.

Например, в реакции:

NaOH + HCl = NaCl + H 2 O

эквивалентом будет реальная частица - ион Na + , в реакции

Zn(OH) 2 + 2HCl = ZnCl 2 + 2H 2 O

эквивалентом будет являться условная (мнимая) частица 1/2Zn(OH) 2 .

Так же, как в случае молекул, атомов или ионов, эквивалент описывают с помощью химических формул. Например, гидроксид калия во всех обменных реакциях может присоединять один ион водорода, следовательно, эквивалентом гидроксида калия будет молекула КОН . Э={КОН} . Эквивалентом соляной кислоты в ионообменных реакциях будет НСl . Э={НСl} . Цинк может окисляться только до Zn 2+ , следовательно, в окислительно-восстановительных реакциях эквивалентом цинка будет условная величина, половина его атома или иона, Э=1/2{Zn} . Для фосфорной кислоты Э=1/3{Н 3 РО 4 } . Это химическая формула эквивалента.

Число, обозначающее, какая доля от реальной частицы эквивалентна одному иону водорода или одному электрону, получила название фактора эквивалентности, f Э .

Так, в рассматриваемых случаях эквивалентом гидроксида калия будет молекула КОН и f Э (КОН) = 1, f Э (НСl) = 1, а эквивалентом иона Zn 2+ будет половина иона Zn 2+ , f Э (Zn) = 1/2.

Масса одного моля эквивалентов называется молярной массой эквивалентов вещества (эквивалентной массой) М Э . Она рассчитывается, как произведение фактора эквивалентности на молярную массу вещества:

М Э =f Э ∙М (г/моль) (1)

Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов образующих его составных частей.

Газообразные вещества помимо молярной массы эквивалента имеют молярный объем эквивалента, V Э , (или эквивалентный объем) - объем, занимаемый молярной массой эквивалента или объем одного моль эквивалента.

Он измеряется в литрах и вычисляется (при н.у., Т 0 = 273 К, Р 0 = 760 мм рт. ст. или 101,3 кПа), как произведение фактора эквивалентности на молярный объем газа:

V Э = f Э ∙ V м = f Э ∙22,4 (л) (2)

Физический смысл эквивалента заключается в том, что эквивалент характеризует реакционные возможности вещества: сколько именно ионов водорода или эквивалентных ему однозарядных частиц может использовать молекула (ион) вещества в ионообменных реакциях, или сколько именно электронов потребуется для превращения этой молекулы (иона) в окислительно-восстановительных реакциях (ОВР).

Максимальное содержание эквивалентов в молекуле вещества, как в ионообменных реакциях, так и в ОВР можно определить по формулам, рассматривая состав соединения.

Пример 1. В обменных реакциях при максимальном содержании эквивалентов в молекуле определить: а) фактор эквивалентности, f Э Э М Э, для следующих веществ из классов кислот, оснований и солей: Н 3 РО 4 , Са(ОН) 2 , Аl 2 (SО 4 ) 3

Решение : Для кислот, оснований и солей фактор эквивалентности в обменных реакциях при максимальном содержании эквивалентов в молекуле определяется по формуле: 1

f Э = -- (3) n∙z

где n - число функциональных групп в молекуле,

z - абсолютная величина заряда функциональной группы.

Функциональными группами в кислотах являются ионы водорода, в основаниях - ионы гидроксила, в солях - ионы металла. Конечно, в кислых солях также ионы Н + , а в основных - ОН - , в зависимости от реакции. Таким образом:

для Н 3 РО 4 а) f Э = 1/3, б) Э = 1/3{Н 3 РО 4 } ,

в) М Э = f Э ∙М(Н 3 РО 4 ) = 1/3(3,0 + 31,0 + 4∙16,0) = 98,0/3 = 32,7 г/моль

для Са(ОН) 2 а) f Э = 1/2, б) Э = 1/2{Са(ОН) 2 } ,

в) М Э = f Э ∙М(Са(ОН) 2 ) = 1/2(40,1 + 2∙17,0) = 74,1/2 = 37,0 г/моль.

для Аl 2 (SО 4 ) 3 а) f Э = 1/(2∙3) = 1/6, б) Э = 1/6{Аl 2 (SО 4 ) 3 } ,

в) М Э = f Э ∙М(Аl 2 (SО 4 ) 3 ) = 1/6(2∙27,0 + 3∙96,0) = 342/6 = 57,0 г/моль

Оксиды делятся на солеобразующие (кислотные, амфотерные, основные) и несолеобразующие. Для несолеобразующих (безразличных) оксидов СО, N 2 О, NО характерны окислительно-восстановительные реакции, (ОВР). В ОВР эквивалент всегда рассчитывается по изменению степени окисления.

Для солеобразующих оксидов в реакциях не ОВР фактор эквивалентности определяется по формуле (3) для кислот (оснований), ангидридом которых является данный оксид.

Пример 2. Определить в реакциях присоединения/разложения, не являющихся ОВР, а) фактор эквивалентности, f Э ; б) химическую формулу эквивалента, Э ; в) молярную массу эквивалентов, М Э , а для газов и г)объем моля эквивалентов, V Э, при максимальном содержании эквивалентов в молекуле для следующих веществ из класса оксидов. СО 2 - газ, СаО , Р 2 О 5 .

Решение : СО 2 - кислотный оксид, является ангидридом двухосновной угольной кислоты Н 2 СО 3

а) f Э = 1/2; б) Э = 1/2 {СО 2 } , в) М Э = f Э ∙М СО 2 = 1/2 (12,0 + 2∙16,0) = 44,0/2 = 22,0 г/моль. Так как СО 2 - газ, определяем еще объем моля эквивалентов (эквивалентный объем): г) V Э = f Э ∙22,4 = 11,2 л.

СаО - основной оксид, являющийся ангидридом двухкис-лотного основания Са(ОН) 2 , в соответствии с чем его фактор эквивалентности составляет 1/2.

а) f Э = 1/2, б) Э = 1/2{СаО} , в) М Э = f Э ∙М СаО = 1/2(40,1 + 16,0) = 56,1/2 = 28,0 г/моль.

Р 2 О 5 - кислотный оксид, дающий при взаимодействии с водой две молекулы трехосновной фосфорной кислоты Н 3 РО 4 . по реакции:

Р 2 О 5 + 3Н 2 О = 2Н 3 РО 4

Следовательно, одна молекула Р 2 О 5 эквивалентна 6 ионам водорода, в соответствии с чем, его фактор эквивалентности находится из формулы f Э = 1/(2∙3) и составляет 1/6.

а) f Э = 1/6, б) Э = 1/6 {Р 2 О 5 } ,

в) М Э = f Э ∙М Р 2 О 5 = 1/6(2∙31,0 + 5∙16,0) = 142/6 = 23,67 г/моль

Если дана конкретная реакция, то состав эквивалента следует определять из сопоставления начальных и конечных продуктов реакции.

В первую очередь следует определить, с каким типом реакции мы имеем дело : с окислительно-восстановительной реакцией (ОВР) или с не-ОВР . К последним относятся реакции, в которых не меняются степени окисления элементов, например, ионнообменные реакции и часть реакций разложения. Из определения эквивалента следует, что в зависимости от типа реакции, по разному определяется состав эквивалента вещества. В ионообменных реакциях (не-ОВР) надо рассматривать, сколько ионов водорода или эквивалентных ему частиц (Nа + , К + , ОН - , Сl - и т.д.) взаимодействует с рассматриваемым веществом. Напоминаем, что окислительно-восстановительными реакциями (ОВР), являются такие, в которых изменяются степени окисления (С.О.) элементов.

В ОВР для того, чтобы определить фактор эквивалентности и правильно записать химическую формулу эквивалента, надо определить С.О. окисляющегося или восстанавливающегося элемента в данном веществе до и после реакции и определить число электронов, перемещаемых в оболочке этого элемента. Согласно определению, эквивалент составит такую часть молекулы, которая приходится на 1 электрон. Никакого учета коэффициентов в реакциях при этом не требуется.

Пример 3 . Определить: фактор эквивалентности, f Э , химическую формулу эквивалента, Э , молярную массу эквивалентов, М Э , и (для газов) молярный объем эквивалентов, V Э, реагирующих веществ в следующих реакциях:

1. Аl(ОН) 3 + 2НСl = АlОНСl 2 + 2Н 2 О

2. 2Н 2 S (Г) + 3О 2(Г) = 2SО 2 + 2Н 2 О

Решение. Реакция 1 является ионообменной В ней Аl(ОН) 3 превращается в АlОНСl 2 , т.е. в молекуле гидроксида алюминия замещаются два иона ОН - , каждый из которых эквивалентен одному иону водорода, на ионы Сl - . Следовательно, ее эквивалент в данной конкретной реакции составляет 1/2 молекулы Аl(ОН) 3 . f Э =1/2; Э= 1/2{Аl(ОН) 3 } ; М Э = f Э ∙М Аl(ОН) 3 = 1/2(27,0 + 3∙17,0) = 39 г/моль.

Молекула НСl в любой ионообменной реакции может отдавать только 1 ион водорода Н + , следовательно, содержит 1 эквивалент. f Э =1, Э = {НСl} . М Э = f Э ∙ М НСl = 1∙(1,0 + 35,5) = 36,5 г/моль.

Реакция 2 окислительно-восстановительная. В ней сера меняет свою С.О. от -2 (в Н 2 S ) до +4 (в SО 2 ). Перемещаются 6 электронов. Следовательно, в данной конкретной реакции молекула сероводорода содержит 6 эквивалентов. f Э = 1/6, Э = 1/6{Н 2 S} М Э = f Э ∙М Н 2 S = 1/6(2,0 + 32,1) = 5,7 г/моль. Сероводород - газ. V Э = f Э ∙22,4 = 3,73 л.

Кислород в реакции 2 меняет свою С.О. от 0 до -2. При этом у каждого атома кислорода перемещаются 2 электрона. В молекуле кислорода О 2 неразрывно связаны 2 атома. Следовательно, молекула кислорода содержит 4 эквивалента. f Э = 1/4, Э = ¼{О 2 } М Э = f Э ∙М О 2 = 1/4(2∙16) = 8 г/моль. Кислород - газ. V Э = f Э ∙22,4 = 5,6 л.

Итак, обобщая вышеизложенный материал, расчет фактора эквивалентности для некоторых классов химических соединений можно представить в виде таблицы 1 .

Таблица 1 - Расчет фактора эквивалентности