Механические колебания распространяющиеся в среде. Процесс распространения механических колебаний в упругой среде называется упругой, или механической, волной. Волновой процесс. Виды волн

Глава 2. ВОЛНЫ

Волновой процесс. Виды волн

Твердые, жидкие и газообразные тела можно рассматривать как среды, состоящие из отдельных частиц, взаимодействующих между собой. Если возбудить колебания частиц в локальной области среды, то за счет сил взаимодействия возникнут вынужденные колебания соседних частиц, что, в свою очередь, вызовет колебания связанных с ними частиц и т.д. Таким образом, колебания возбужденные в какой-либо точке среды, будут распространяться в ней с некоторой скоростью, зависящей от свойств среды. Чем дальше расположена частица от источника колебаний, тем позднее она начнет колебательное движение . Иначе говоря, фаза колебаний частиц среды зависит от расстояния до источника.

Процесс распространения колебаний в некоторой среде называется волновым процессом или волной.

Частицы среды, в которой распространяется волна, совершают колебательное движение около своих положений равновесия. При распространении волны частицы среды не переносятся волной. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются колебательное движение и его энергия. Таким образом, основным свойством волн независимо от их природы является перенос энергии без переноса вещества .

В природе и технике встречаются следующие виды волн: гравитационно-капиллярные волны (волны на поверхности жидкости), упругие волны (распространение механических возмущений в упругой среде) и электромагнитные (распространение в среде электромагнитных возмущений).

Упругие волны бывают продольными и поперечными . В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны , в поперечных - в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны (рис. 2.1.1, а; б).

ОК-9 Распространение колебаний в упругой среде

Волновое движение - механические волны, т. е. волны, которые распространяются только в веществе (морские, звуковые, волны в струне, волны землетрясений). Источниками волн являются колебания вибратора.

Вибратор - колеблющееся тело. Создает колебания в упругой среде.

Волной называются колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

Волновая поверхность - геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах

Л
уч - линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением распространения волны.

Причина возникновения волн в упругой среде

Если вибратор колеблется в упругой среде, то он воздействует на частицы среды, заставляя их совершать вынужденные колебания. За счет сил взаимодействия между частицами среды колебания передаются от одной частицы к другой.

Т
ипы волн

Поперечные волны

Волны, в которых колебания частиц среды происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Возникают в твердых телах и на поверхности поды.

П
родольные волны

Колебания происходят вдоль распространения волны. Могут возникать в газах, жидкостях и твердых телах.

Поверхностные волны

В
олны, которые распространяются на границе раздела двух сред. Волны на границе между водой и воздухом. Еслиλ меньше глубины водоема, то каждая частица воды на поверхности и вблизи от нее движется по эллипсу, т.е. представляет собой комбинацию колебаний в продольном и поперечном направлениях. У дна же наблюдается чисто продольное движение.

Плоские волны

Волны, у которых волновые поверхности являются плоскостями, перпендикулярными на правлению распространения волн.

Сферические волны

Волны, у которых волновые поверхности являются сферами. Сферы волновых поверхностей концентрические.

Характеристики волнового движения

Длина волны

Наименьшее расстояние между двумя гонками, колеблющимися в одной фазе, называется длиной волны. Зависит только от среды, в которой распространяется волна, при равных частотах вибратора.

Частота

Частота ν волнового движения зависит только от частоты вибратора.

Скорость распространения волны

Скорость v=λν . Так как
, то
. Однако скорость распространения волны зависит от вида вещества и его состояния; отν иλ , не зависит.

В идеальном газе
, гдеR - газовая постоянная;М - молярная масса;Т - абсолютная температура;γ - постоянная для данного газа;ρ - плотность вещества.

В твердых телах поперечные волны
, гдеN - модуль сдвига; продольные волны
, гдеQ - модуль всестороннего сжатия. В твердых стержнях
гдеЕ - модуль Юнга.

В твердых телах распространяются как поперечные, так и продольные волны с разными скоростями. На этом основан способ определения эпицентра землетрясения.

Уравнение плоской волны

Его вид x =x 0 sinωt (t −l /v) =x 0 sin(ωt −kl ), гдеk = 2π /λ - волновое число;l - расстояние, пройденное волной от вибратора до рассматриваемой точкиА .

Запаздывание по времени колебаний точек среды:
.

Запаздывание по фазе колебаний точек среды:
.

Разность фаз двух колеблющихся точек: ∆φ =φ 2 −φ 1 = 2π (l 2 −l 1)/λ .

Энергия волны

Волны переносят энергию от одной колеблющейся частицы к другой. Частицы совершают только колебательные движения, но не движутся вместе с волной: E =E к +E п,

где E к - кинетическая энергия колеблющейся частицы;E п - потенциальная энергия упругой деформации среды.

В некотором объеме V упругой среды, в которой распространяется волна с амплитудойх 0 и циклической частотойω , имеется средняя энергияW , равная
, гдеm - масса выделенного объема среды.

Интенсивность волны

Физическая величина, которая равна энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади поверхности перпендикулярно направлению распространения волны, называется интенсивностью волны:
. Известно, чтоW иj ~.

Мощность волны

Если S - поперечная площадь поверхности, через которую волной переносится энергия, аj - интенсивность волны, то мощность волны равна:p =jS .

ОК-10 Звуковые волны

Упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука, называются звуковыми волнами.

16 –2∙10 4 Гц - слышимые звуки;

меньше 16 Гц - инфразвуки;

больше 2∙10 4 Гц - ультразвуки.

О
бязательное условие для возникновения звуковой волны - наличие упругой среды.

М
еханизм возникновения звуковой волны аналогичен возникновению механической волны в упругой среде. Совершая колебания в упругой среде, вибратор воздействует на частицы среды.

Звук создают долговременные периодические источники звука. Например, музыкальный: струна, камертон, свист, пение.

Шум создают долговременные, но не периодические источники звука: дождь, море, толпа.

Скорость звука

Зависит от среды и ее состояния, как и для любой механической волны:

.

При t = 0°Сv воды = 1430 м/с,v стали = 5000 м/с,v воздуха = 331 м/с.

Приемники звуковых волн

1. Искусственные: микрофон преобразует механические звуковые колебания в электрические. Характеризуются чувствительностью σ :
,σ зависит отν з.в. .

2. Естественные: ухо.

Его чувствительность воспринимает звук при ∆p = 10 −6 Па.

Чем меньше частота ν звуковой волны, тем меньше чувствительностьσ уха. Еслиν з.в. уменьшается от 1000 до 100 Гц, тоσ уха уменьшается в 1000 раз.

Исключительная избирательность: дирижер улавливает звуки отдельных инструментов.

Физические характеристики звука

Объективные

1. Звуковое давление - давление, оказываемое звуковой волной на стоящее перед ней препятствие.

2. Спектр звука - разложение сложной звуковой волны на составляющие ее частоты.

3. Интенсивность звуковой волны:
, гдеS - площадь поверхности;W - энергия звуковой волны;t - время;
.

Субъективные

Громкость, как и высота, звука связана с ощущением, возникающим в сознании человека, а также с интенсивностью волны.

Человеческое ухо способно воспринимать звуки интенсивностью от 10 −12 (порог слышимости) до 1(порог болевого ощущения).

Г

ромкость не является прямо пропорциональной величиной интенсивности. Чтобы получить звук в 2 раза большей громкости, надо интенсивность увеличить в 10 раз. Волна, имеющая интенсивность 10 −2 Вт/м 2 , звучит в 4 раза громче, чем волна интенсивностью 10 −4 Вт/м 2 . Из-за этого соотношения между объективным ощущением громкости и интенсивностью звука используют логарифмическую шкалу.

Единицей этой шкалы является бел (Б) или децибел (дБ), (1 дБ = 0,1 Б), названная в честь физика Генриха Бела. Уровень громкости выражается в белах:
, гдеI 0 = 10 −12 порог слышимости (усредненный).

Е
слиI = 10 −2 , то
.

Громкие звуки вредны для нашего организма. Санитарная норма равна 30–40 дБ. Это громкость спокойной тихой беседы.

Шумовая болезнь: высокое артериальное давление крови, нервная возбудимость, тугоухость, быстрая утомляемость, плохой сон.

Интенсивность и громкость звука от различных источников: реактивный самолет - 140 дБ, 100 Вт/м 2 ; рок-музыка в закрытом помещении - 120 дБ, 1 Вт/м 2 ; обычный разговор (50 см от него) - 65 дБ, 3,2∙10 −6 Вт/м 2 .

Высота звука зависит от частоты колебаний: чем >ν , тем выше звук.

Т
ембр звука позволяет различать два звука одинаковой высоты и громкости, издаваемых различными инструментами. Он зависит от спектрального состава.

Ультразвук

Применяется: эхолот для определения глубины моря, приготовление эмульсий (вода, масло), отмывка деталей, дубление кожи, обнаружение дефектов в металлических изделиях, в медицине и др.

Распространяется на значительные расстояния в твердых телах и жидкостях. Переносит энергию значительно большую, чем звуковая волна.

КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК

Гармоническими sin или cos.

1. Смещение (s)

2. Амплитуда (А) - максимальное смещение.

3. Период (Т)

4. Линейная частота (v) . v = 1/Т.

ω= 2πv .

6. Фаза колебания (φ) φ = ωt + φ 0

1. Свободные

2. Затухающие

3. Вынужденные

4. Автоколебаниями

s = Asin ωt

Тогда полная энергия:

продольной.

: λ=υT, λ=υv

: S = A sinωt

s = Asin (ωt-2πх/λ) 2πх/λ = φ 0

W = (mω 2 A 2)/2

ε = W 0 /V

где W o = εV

ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2 /2 , но n o m = p , тогда ε = (pω 2 A 2)/2

Ps=W 0 /t (Вт)

J=Ps/s = W 0 /st (Вт)

J=Ps/s (Вт/м 2)

логарифмической. J (с) =LgJ/J 0 (Вт/м 2)

звуковым давле­нием .

объективными субъективными.

Высота тона

тембра

Громкость Вебера-Фехнера :

E=kLg J/J 0

1. Аудиометрия

2. Аускультация

3. Перкуссия

Законы отражения

Среда, во всех точках которой скорость рас­пространения света одинакова, называ­ется оптически однородной средой. Границей двух сред называется поверхность, разделяю­щая две оптически неоднородные среды. Угол α между лучом падающим и перпендикуляром, восста­новленным к границе двух сред в точке падения, называется уг­лом падения. Угол β между лучом отраженным и перпендикуля­ром, вое-становленным к границе раздела двух сред в точке падения, на­зывается углом от­ражения.

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, вос­становленный к границе раздела двух сред в точке падения, и луч отраженный лежат в одной плоскости.

II закон: Угол падения равен углу отражения: α = β

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, вос­становленный к границе раздела двух сред в точке падения, и преломленный луч лежат в одной плоскости.

I I закон: Отношение синуса угла падения к синусу угла пре­ломления есть величина по­стоянная для данных двух сред и на­зыва­ется показателем преломления второй среды от­носитель­но первой:

sinα/sinγ = const = n 21

Линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограни­ченное двумя сферическими поверхностями, и по показателю преломления от­личающееся от окружающей среды.

Прямая, проходящая через центры сфериче­ских поверхнос­тей, ограничивающих линзу, (SS") называется главной оптичес­кой осью.

Точка пересечения главной оптической оси с преломляющей плоскостью называется оп­тическим центром линзы (О). Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью (АА). Лучи, па­раллельные главной оптической оси, после прелом­ления в линзе собираются в одной точке, называемой главным фокусом линзы (F). Точка пересечения оптической оси с фо­кальной плоскостью называется побочным фокусом (F").

Такие линзы называются собирающими. Парал­лельный пучок лучей после преломления в линзе может рассеиваться, тогда в од­ной точке, назы­ваемой мнимым фокусом, соберутся продолже­ния этих лучей. Такие линзы называ­ются рас­сеивающими .

Плоскость, перпендикулярная главной опти­ческой оси и проходящая через главный фокус линзы, называется фокальной плоскостью.

В собирающих линзах изображение зависит от положения предмета. Если предмет находится между оптическим центром линзы и главным фокусом, то изображение будет мнимым, пря­мым и увеличенным.

Если предмет находится между фокусом и двой­ным фоку­сом, изображение - действитель­ное, обратное, увеличенное.

Если предмет находится между двойным и трой­ным фокусом и далее, изображение - действи­тельное, обратное, уменьшенное.

Рассеивающие линзы всегда дают мнимое, пря­мое и умень­шенное изображение.

Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным рас­стоянием F . Величина, обратная фокус­ному рас­стоянию, называется оптической силой линзы:D =1/F

Измеряется оптическая сила линзы в диоптриях (дптр). Одна диоптрия - это оптическая сила такой линзы, фокус­ное расстояние которой равно 1 м . У собирающих линз она положи­тельна, у рассеивающих отри­цательна. На прак­тике, для определения фокусного расстояния и опти­ческой силы линзы используют формулу тонкой линзы: D = 1/F = 1/d +1/f ,

где d - расстояние от предмета до линзы, f - рас­стояние от лин­зы до изображения.

Изображения, полученные с помощью одной линзы, как пра­вило, отличаются от самого пред­мета. В этом случае говорят об искажении изо­бражения. Сферическая аберрация возни­кает потому, что края линзы от­клоняют лучи сильнее, чем центральная часть.

В ре­зультате, изображение светящейся точки на экране получается в виде расплывчатого пятна, а изображение протяженного предме­та становится не резким, размытым. Для устранения сфериче­ской аберрации используют центрированные оп­тические системы, со­стоящие из собирающих и рассеивающих линз. Центрированной назы­ва­ется система линз, имеющих общую главную оптическую ось .

Хроматическая аберрация обусловлена дис­персией света, так как линзу можно предста­вить в виде призмы. В этом случае фо­кусное расстоя­ние для лучей различной длины волны оказыва­ет­ся неодинаковым.

Поэтому при освещении предмета сложным, на­пример белым светом, точка на экране будет видна в виде окрашенного пятна, а изображение протяженного предмета будет также окрашен­ным и нерезким. Хроматическую аберрацию можно исключить, комбинируя собирающие и рассеивающие линзы, сделанные из стекол раз­личных сортов, обладающих раз­ными относи­тельными дисперсиями. Такие системы линз на­зыва­ются ахроматами . Причиной астигма­тизма является неодинаковое прелом­ление лу­чей в различных меридиональных плоскостях линзы. Различают два вида астигма­тизма. Пер­вый, так называемый, астигматизм на­клонных лучей, возникает в линзах, имеющих сфериче­скую фор­му поверхности, но лучи падают на линзу под значительным уг­лом к главной опти­ческой оси. В этом случае лучи во взаимно пер­пендикулярных плоскостях прелом­ляются не­одинаково и точка на экране будет видна как ли­ния, а у протяженно­го предмета искажается форма, например, квадрат будет виден как пря­моугольник.

Второй вид астигматизма, правильный, возни­кает при отклонении поверхности линзы от сфе­рической, когда по различным меридиональ­ным плоскостям неоди­наковый радиус кри­визны, т.е. форма поверхности в этой плоско­сти не является сферической. Астигматизм наклон­ных лучей устраняется поворотом линзы к изображаемому предмету. Правиль­ный астигма­тизм устраняется путем подбора радиусов кривизны и оптических сил преломляющих поверхностей. Это чаще всего цилиндрические линзы. Оптическую сис­тему, исправленную кро­ме сферической и хро­матической аберраций также и на астигма­тизм, называют анастигматом .

Оптическая система глаза

Глаз человека является своеобразным оптиче­ским прибором, занимающим в оптике особое место. Это объясняется, во-первых, тем, что мно­гие оптические инструменты рассчитаны на зри­тель­ное восприятие, во-вторых, глаз челове­ками животного), как усовершенствованная в процессе эволюции биологическая система, приносит не­которые идеи по конструированию и улучшению оптических систем. Глаз может быть представлен как центрированная оптическая система, образо­ванная роговицей (Р), жидкостью передней каме­рой (К) и хрусталиком (X), огра­ниченная спереди воздушной сре­дой, сзади - стекловидным телом. Главная оптическая ось (ОО) проходит через оп­тические центры рого­вицы и хруста­лика. Кроме того, различают еще зрительную ось глаза (30), кото­рая определяет направление наибольшей светочувствительности и проходит через центры хрусталика и желтого пятна (Ж). Угол меж­ду главной оптической и зрительной осями состав­ляет около 5". Основное преломление света про­исходит на внешней границе роговицы, оптиче­ская сила которой равна приблизительно 40 дптр, хрусталика - около 20 дптр, а всего глаза - около 60 дптр. Приспособление глаза к четкому виде­нию различно удален­ных предметов называют аккомодацией. У взрослого здорового человека при приближении предмета к глазу до расстоя­ния 25 см аккомодация совершается без напряже­ния и благодаря привычке рассматривать пред­меты, находящиеся в руках, глаз чаще всего ак­комодирует именно на это расстояние, назы­вае­мое расстоянием наилучшего зрения. Для харак­теристики разрешающей способности глаза ис­поль­зуют наименьший угол зрения, при котором человеческий глаз еще различает две точки предмета. В медицине разрешающую способ­ность глаза оценивают ост­ротой зрения. За норму остроты зрения принимается единица, в этом случае наименьший угол зрения равен 1 " .

КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК

Любые отклонения физического тела или параметра его со­стояния, то в одну, то в другую сторону от положения равновесия называется колебательным движением или просто колебанием.

Колебательное движение называется перио­дическим, если зна­чения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, по­вторяются через равные промежутки вре­мени.

Гармоническими называются колебания, совершающиеся по закону sin или cos.

s = Asin (ωt +φ 0), s = Acos (ωt +φ 0)

Они совершаются под действием квазиупругих сил, т.е. сил, пропор­циональных смещению

Основными характеристиками колебаний являются:

1. Смещение (s) - это расстояние, на которое отклоняется ко­леблющаяся система в данный момент времени, от положения рав­новесия.

2. Амплитуда (А) - максимальное смещение.

3. Период (Т) - время одного полного колеба­ния.

4. Линейная частота (v) - это число колебаний в единицу време­ни, измеряется в Гц - это одно колебание в сек. v = 1/Т.

5. Циклическая или круговая частота (ω). Она связана с линей­ной частотой следующей зависи­мостью: ω= 2πv .

6. Фаза колебания (φ) характеризует состояние колеблющейся системы в любой момент вре­мени: φ = ωt + φ 0 , φ 0 - начальная фаза колебания.

Колебательный процесс можно представить графически в виде развернутой или векторной диаграммы.

Развернутая диаграмма представляет собой график синусоиды или косинусоиды, по кото­рому можно определить смещение колеб­лющейся системы в любой момент времени.

Однако, любое сложное колебание можно представить в виде суммы гармонических. Это по­ложение определяет специальный метод диагностики -спектраль­ный анализ.

Совокупность гармонических составляющих, на которые раз­лагается сложное колебание, называется гармоническим спект­ром этого колебания.

Колебания распределяются на следующие основные виды:

1. Свободные - это идеальные колебания, которые не существу­ют в природе, но помогают понять сущность других видов колебаний и определить свойства реальной колебательной системы. Они совер­шаются с собственной частотой, которая зависит только от свойств самой колеблющейся системы. Собственную частоту и период бу­дем обозначать v 0 и Т о.

2. Затухающие - это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, а частота не меняется и близка к собственной. Энергия в систему подается один раз. Уменьшение ампли­туды за единицу вре­мени характеризуется коэффициентом затухания β= r / 2m, где r - коэффициент трения, m - масса колеблющейся системы. Уменьше­ние амплитуды за период характеризуется логарифмическим декре­ментом затухания δ = βТ. Логарифмический декремент затухания - это логарифм отношения двух соседних амплитуд: δ = lg (Аt / A t + T) .

3. Вынужденные - это колебания, которые совершаются под дей­ствием периодически изменяющейся внешней силы. Они соверша­ются с частотой вынуждающей силы. Явление резкого увеличения амплитуды колебаний при прибли­жении частоты вынуждающей силы к собствен­ной частоте системы называется резонансом. Это увели­чение будет зависеть от амплитуды вынуж­дающей силы, массы сис­темы и коэффициента затухания.

4. Автоколебаниями называются незатухающие колебания, суще­ствующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внеш­него воздейст­вия, а сами системы - автоколебательными. Амплиту­да и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебатель­ной системы. Автоколебательная система состоит из трех основных элементов: 1) собственно колебатель­ная система; 2) источник энер­гии; 3) механизм обратной связи. Ярким примером такой системы в биологии является сердце.

Определим энергию тела массой m, совершаю­щего свободные гармонические колебания с амплитудой А и циклической частотой ω.

s = Asin ωt

Полная энергия складывается из потенциальной и кинетической энергии:

Wn=ks 2 /2=(kA 2 /2)sin 2 ωt, где k=mω

W=mυ 2 /2, учитывая, что υ=ds/dt=Aωcosωt

получим Wk=(mω 2 A2/2)*cos 2 ωt

Тогда полная энергия:

W=(mω 2 A 2 /2)(sin 2 ωt+cos 2 ωt)=(mω 2 A 2)/2

Процесс распространения колебаний в про­странстве называ­ется волновым движением или просто волной.

Известны два вида волн: механические и элек­тромагнитные. Ме­ханические волны распро­страняются только в упругих средах. Механиче­ские волны делятся на два вида: поперечные и продоль­ные.

Если колебания частиц совершаются перпен­дикулярно направ­лению распространения волны, то она называется поперечной.

Если, колебания частиц совпадают с направ­лением распрост­ранения волны, то она называется продольной.

Рассмотрим, основные характеристики волно­вого движения. К ним относятся:

1. Все параметры колебательного процесса (s, A, v, ω, Т, φ).

2. Дополнительные параметры, характеризую­щие только волно­вое движение:

а) Фазовая скорость (υ) - это скорость, с которой колебания распространяются в пространстве.

б) Длина волны (λ) - это наименьшее расстояние между двумя частицами волнового пространства, колеблющихся в одинаковых фа­зах или расстоя­ние, на которое распространяется волна за время од­ного периода. Характеристики связаны между собой: λ=υT, λ=υv

Колебательное движение любой частицы волнового пространства определяется уравне­нием волны. Пусть в точке О колебания совер­шаются по закону: S = A sinωt

Тогда в произвольной точке С закон колебаний: s c = sinω (t-∆t), где ∆t=x/υ=x/λv, xc=Asin(2πv t-(2πvx/λx))

s = Asin (ωt-2πх/λ) - это уравнение волны. Оно определяет закон колебания в любо й точке волнового пространства 2πх/λ = φ 0 называется начальной фазой колебания в произвольной точке про­странства.

3. Энергетические характеристики волны:

а. Энергия колебания одной частицы: W = (mω 2 A 2)/2

б. Энергия колебания всех частиц, содержащихся в единице объема волнового пространства, называется объемной плотнос­тью энергии: ε = W 0 /V

где W o = εV есть полная энергия всех колеблю­щихся частиц в любом объеме.

Если n 0 - концентрация частиц, то ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2 /2 , но n o m = p , тогда ε = (pω 2 A 2)/2

Энергия колебания постоянно передается другим частицам по направлению распространения волны.

Величина, численно равная среднему значению энергии, перено­симой волной в единицу вре­мени через некоторую поверхность, пер­пендикулярную направлению распространения волны, называется потоком энергии через эту поверхность.

Ps=W 0 /t (Вт)

Поток энергии, приходящийся на единицу поверхности, назы­вается плотностью потока энергии или интенсивностью волны.

J=Ps/s = W 0 /st (Вт)

Частным случаем механических волн являются звуковые волны:

Звуковыми волнами называются колебания частиц, распрост­раняющихся в упругих средах в виде продольных волн с частотой от 16 до 20000 Гц.

Для звуковых волн справедливы те же характе­ристики, что и для любого волнового процесса, однако имеется и некоторая специфика.

1. Интенсивность звуковой волны называют силой звука.J=Ps/s (Вт/м 2)

Для этой величины приняты специальные единицы измерения- Белы (Б) и децибелы (дцБ). Шкала силы звука, выраженная в Б или дцБ, называется логарифмической. Для перевода из системы СИ в логарифмическую шкалу исполь­зуется следующая формула: J (с) =LgJ/J 0 (Вт/м 2)

где J o = 10 -12 Вт/м 2 - некоторая пороговая интен­сивность.

2. Для описания звуковых волн используется величина, которая называется звуковым давле­нием .

Звуковым или акустическим давлением называется добавоч­ное давление (избыточное над средним давлением окружающей среды) в местах наибольшего сгущения частиц в звуковой волне.

В системе СИ оно измеряется в Па, а внесистем­ной единицей является 1 акустический бар = 10 -1 Па.

3. Важное значение имеет так же форма колеба­ний частиц в зву­ковой волне, которая определя­ется гармоническим спектром звуко­вых колеба­ний (∆v).

Все перечисленные физические характеристики звука называют­ся объективными , т.е. не зависящими от нашего восприятия. Они опреде­ляются с помощью физических приборов. Наш слуховой аппарат способен дифференцировать (различать) звуки по высоте тона, тембру и громкости. Эти характеристики слу­хового ощущения называются субъективными. Изменение в воспри­ятии звука на слух всегда связано с изменением физических парамет­ров звуковой волны.

Высота тона определяется главным образом частотой колебаний в звуковой волне и незначи­тельно зависит от силы звука. Чем больше частота, тем выше тон звука. В этом отношении диапазон звуков, вос­принимаемых слуховым аппаратом, делится на октавы: 1- (16-32) Гц; 2 -(32-64)Гц; 3-(64-128) Гц; и т.д., всего 10 октав.

Если колебания частиц в звуковой волне гармонические, то та­кой тон звука называ­ется простым или чистым. Такие звуки дают камертон и звуковой генератор.

Если колебания не гармонические, но периоди­ческие, то такой тон звука называется сложным. .

Если сложные звуковые колебания не периоди­чески меняют свою интенсивность, частоту и фазу, то такой звук принято называть шумом.

Сложные тона одной и той же высоты, в которых форма колеба­ний различна, по разному воспри­нимаются человеком (например, одна и та же нота на различных музыкальных инструментах). Это раз­личие в восприятии носит название тембра звука. Он определяется спектром частот гармонических колебаний, из которых состоит слож­ный звук.

Громкость восприятия звука зависит главным образом от силы звука, а так же от частоты. Эта зависимость определяется психофизи­ческим законом Вебера-Фехнера :

При возрастании силы звука в геометрической прогрессии (J,J 2 , J 3 ,...) ощущение громкости на одной и той же частоте увели­чивается в арифметической прогрессии (Е, 2Е, ЗЕ,...).

E=kLg J/J 0

где k - коэффициент, зависящий от частоты звука. Громкость изме­ряется также как и сила звука в Белах (Б) и децибелах (дцБ). ДцБ гром­кости называется фоном (Ф) в отличии от дцБ силы звука. Условно считают, что для частоты 1000 Гц, шкалы громкости и силы звука полностью совпадают, т.е. k = 1.

Использование звуковых методов в диагно­стике

1. Аудиометрия - метод измерения остроты слуха по восприя­тию стандартизированных по частоте и интенсивности звуков.

2. Аускультация - выслушивание звуков, возникающих при ра­боте различных органов, (сердца, легких, кровеносных сосудов и др.)

3. Перкуссия - выслушивание звучания отдель­ных частей тела при их простукивании.

Ультразвук - это процесс распространения, колебаний в уп-пугой среде в виде продольных волн с частотой свыше 20 кГц.

Ультразвук получают с помощью специальных аппаратов, осно­ванных на явлениях магнитост­рикции - при низких частотах и обратном пьезоэлектрическом эффекте - при высоких частотах.

Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания, называется длиной волны. Длина волны связана с периодом колебания частиц T и скоростью распространения волны u соотношением

λ = υT или λ = υ /ν,

где ν = 1/T - частота колебания частиц среды.

Если две волны одинаковой частоты и амплитуды распространяются навстречу друг другу, то в результате их наложения при определенных условиях может возникнуть стоячая волна. В среде, где установились стоячие волны, колебания частиц происходят с различной амплитудой. В определенных точках среды амплитуда колебания равна нулю, эти точки называются узлами; в других точках амплитуда равна сумме амплитуд складываемых колебаний, такие точки называются пучностями. Расстояние между двумя соседними узлами (или пучностями) равно l/2, где l - длина бегущей волны (рис. 1).

Стоячая волна может образоваться при наложении падающей и отраженной волн. При этом, если отражение происходит от среды во много раз более плотной, чем среда, в которой распространяется волна, то в месте отражения смещение частиц равно нулю, то есть образуется узел. Если волна отражается от среды менее плотной, то из-за слабого задерживающего действия частиц второй cреды на границе возникают колебания с удвоенной амплитудой, то есть образуется пучность. В том случае, когда плотности сред мало отличаются друг от друга, наблюдается частичное отражение волн от границы раздела двух сред.

Рассмотрим стоячие волны, которые образуются в трубе с воздухом длиной l , закрытой с двух сторон (рис. 1а). Через небольшое отверстие в одном конце трубы при помощи динамика возбудим колебания звуковой частоты. Тогда в воздухе внутри трубы распространится звуковая волна, которая отразится от другого закрытого конца и побежит обратно. Казалось бы, что должна возникнуть стоячая волна при любой частоте колебаний. Однако, в трубе, закрытой с двух сторон, на концах должны образовываться узлы. Это условие выполняется, если в трубе укладывается половина длины бегущей волны: l = l/2 (рис. 1б). Здесь амплитуды смещения частиц воздуха отложены по вертикали. Сплошной линией изображена бегущая волна, пунктиром - отраженная. В трубе возможна и такая стоячая волна, где имеется и еще один узел, при этом укладываются две половины длины волны: l = 2l/2 (рис. 1в). Следующая стоячая волна возникает, когда длина бегущей волны удовлетворяет условию l = 3λ/2 (рис. 1г). Таким образом, в трубе, закрытой с двух сторон, стоячая волна образуется в тех случаях, когда на длине трубы укладывается целое число половин длин волн:

где m = 1, 2, 3. Выразив l из (1) и подставив в формулу ν = υ /λ,